语法分析（Syntax Analysis）是编译原理中的一个重要步骤，也被称为语法解析或句法分析。其作用是将输入的token流按照给定的语法规则进行分析和解析，生成对应的语法树或分析树，以便后续的语义分析和代码生成。
语法分析器的主要任务是检查输入代码的结构是否符合语法规则，同时将其转换为更高层次的抽象语法表示。常用的语法分析方法有自顶向下的LL分析法和自底向上的LR分析法。
在语法分析过程中，会根据给定的语法规则构建一个语法分析器。该语法规则通常以文法的形式表示，例如上下文无关文法（CFG）或扩展的文法形式。语法分析器会根据这些规则逐个读取输入的代码，并进行推导和匹配，以确定输入代码是否符合规则的语法结构。
语法分析的结果通常是一个语法树或分析树，其中每个节点代表一个对应的语法规则，而子节点代表了更具体的语法结构。语法树可以形成编译器前端的基础，用于进一步的语义分析、优化和代码生成等步骤。
上下文无关语法（Context-Free Grammar，CFG）是一种形式语言描述工具，用于描述生成上下文无关语言的文法规则。它是由一组产生式（production rules）组成的，每条产生式由一个非终结符和一串终结符或非终结符的序列组成。
形式上，上下文无关语法定义为G = (V, Σ, R, S)，其中：
- V 是一个有限的非终结符集合；
- Σ 是一个有限的终结符集合，与非终结符集合 V 不相交；
- R 是一组产生式规则集合，每条规则是形如 A → β的形式，其中 A 是一个非终结符，β 是一个由终结符和非终结符组成的序列；
- S 是一个起始符号，S ∈ V。
CFG 的产生式规则描述了如何通过对非终结符的替换，从起始符号出发逐步生成出满足语法规则的句子。其中非终结符表示语法结构的组成部分，终结符表示语言中的基本单元。
一般而言，大写字符表示非终结符，小写表示终结符。
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